З математики



Скачати 424,4 Kb.
Сторінка1/6
Дата конвертації14.12.2016
Розмір424,4 Kb.
  1   2   3   4   5   6
Міністерство освіти і науки,молоді та спорту України

Департамент освіти Дніпропетровської облдержадміністрації

Відділ освіти Васильківської держадміністрації

Великоолександрівський навчально-виховний комплекс




ЗБІРНИК ЗАВДАНЬ

ДЛЯ ПІДГОТОВКИ ТА ПРОВЕДЕННЯ

І ЕТАПУ ВСЕУКРАЇНСЬКИХ ОЛІМПІАД

З МАТЕМАТИКИ

ВЕЛИКООЛЕКСАНДРІВКА

Укладач: Губрієнко Катерина Миколаївна, вчитель

математики Великоолександрівського НВК.


Рецензент: Сіньогіна Ольга Миколаївна, вчитель

математики Великоолександрівського НВК

Даний посібник призначений для підготовки та

проведення І етапу Всеукраїнських олімпіад з

математики.

Рекомендовано вчителям математики, керівникам

методичних об'єднань, молодим вчителям.

РОЛЬ ОЛІМПІАДИ В СИСТЕМІ ПОЗАУРОЧНОЇ РОБОТИ З МАТЕМАТИКИ

Роботу з учнями в позаурочний час можна розмежувати на два типи:

1. Додаткові уроки, що сприяють покращенню засвоєння програмового матеріалу, тобто мають допоміжний характер щодо основних занять.

2. Факультативні та групові заняття, до яких залучаються всі бажаючі учні .

Незважаючи на необов'язковість для школяра, другий тип занять заслуговує особливої уваги вчителя. Саме під час цих занять керівник має змогу залучити учнів до розв'язування нестандартних задач, сприяти успішній участі в математичних олімпіадах.

На жаль, інколи керівники шкіл вважають, що перемога учнів у математичній олімпіаді повинна бути прямим наслідком гарної роботи вчителя. Насправді ж учитель може лише сприяти успішній участі учнів у таких змаганнях. Учень – відмінник і переможець олімпіади з математики – це зовсім не одне і те ж .

Для участі в олімпіаді учні повинні мати відповідні знання, бути психологічно та фізично підготовленими, повинні вміти правильно розподіляти час на виконання завдань, долати можливі труднощі. Разом з тим , такі олімпіади мають велике виховне значення. Вони привчають школярів до організованості, виробляють у них самостійність і гнучкість мислення, зміцнюють віру у свої сили, виховують наполегливість і волю до перемоги.

Але й цього недостатньо. Для досягнення високих результатів у математичних олімпіадах необхідно мати розвинене нестандартне мислення , чому можуть сприяти факультативні та групові заняття.

З іншого боку ,складання завдань для математичної олімпіади (або інших типів математичних занять) повинно відповідати певним вимогам.

Зважаючи на психологічні аспекти треба так складати завдання ,щоб принаймні одну із запропонованих задач міг розв'язати кожен учасник олімпіади. Але складання варіантів олімпіадних завдань – це певною мірою мистецтво .

Збірник складено за паралелями класів. До більшості задач подано відповіді.

При проведенні шкільної олімпіади доцільно складати завдання з будь-яких п'яти задач даного класу, оцінюючи правильний розв'язок кожної задачі у п'ять балів.



Посібник рекомендовано вчителям математики, керівникам методичних об'єднань, молодим вчителям, учням 5-11 класів.



5 К Л АС

1. У Марійки 3 брати і 2 сестри. Скільки братів і сестер у її братика Михайлика?

Відповідь: 2 брати і 3 сестри.

2.Знайти суму перших 1000 натуральних чисел.

Відповідь:499500.

3. Електронний годинник показує два числа: години і хвилини (наприклад: 22:03. Скільки разів на добу ці два числа можуть бути однаковими?

Відповідь: 24р.

4.Андрійкові було 16 років 19 місяців тому, а Миколці буде 19 років через 16 місяців. Хто з них старший за віком? Відповідь: Миколка.

5. Назвемо число «дзеркальним», якщо справа і зліва воно читається так само, як і зліва направо, Наприклад: число 7887 – є «дзеркальним». Знайдіть усі дзеркальні п'ятицифрові натуральні числа , в запису яких використовуються тільки цифри 1 та 0.

6.Скільки прямокутників зображено на малюнку?

7. Петрик купив кілька яблук і приніс їх додому. Сестра запитала його: «Скільки ти заплатив за ці яблука?» Петрик відповів: «Здогадайся! Я купив у 4 рази більше яблук , ніж ти, але заплатив за кожне яблуко у 3 рази менше». Скільки грошей витратив Петрик , якщо його сестра витратила 6 гривень.

Відповідь: 8 грн.

8.Різні математичні фігури – це різні цифри, а однакові – однакові цифри. Обчислити: В+Б+С, якщо

ААБ


Б

ВБ5Б


9. Є шестилітрова банка з олією і дві порожні: трилітрова і чотирилітрова. Як налити 1л олії в трилітрову банку?

10.Розшифруйте числовий ребус: АААА-ВВВ+СС-Д= 1234.

Однакові букви це однакові цифри, різні букви – різні цифри.

11.На уроці математики Тарас задумав деяке число. Потім поділив його на 7 і до частки додав 7, а результат помножив на 7 і отримав 777. Яке число задумав Тарас?.

Відповідь: 728.

12.Сьогодні неділя. Марічка почала читати книжку у якій 290 сторінок. Вона читає 4 сторінки щодня , крім неділі, коли вона прочитує 25 сторінок. Марічка читає кожного дня. За скільки днів вона прочитає книжку?

Відповідь:41 д.

13.Уважно вивчи приклади:

123456789х9=1 111 111 101

123456789х18=2 222 222 202

Обчисли: 123456789х36=

14. Розв'язати рівняння: ІхІ -1=5.

Відповідь: 6; -6.

15. Обчислити : 8 х 9 х 14 + 6 х 12 х 17 +4 х 18 х 19.

Відповідь: 3600.

16. Розмістити 10 точок на 5 прямих так, щоб на кожній прямій було по 4 точки.

17.Квиток до музею коштує 5 грн для дітей і 10 грн для дорослих. У неділю музей відвідали 50 чоловік, які заплатили 350 грн. Скільки дорослих було серед відвідувачів?

Відповідь:20 дорослих.

18.Знайдіть найменше натуральне число , яке записане тільки одиницями і ділиться на 33.

19.Коли батькові був 31 рік, то сину було 8 років, а тепер батько старший від сина в два рази. Скільки зараз сину років?

Відповідь :23 роки.

20. Промені ОА та ОВ утворюють прямий кут. Петрик провів усередині цього кута промені ОС та ОД, які утворюють кут 10°. Далі він виміряв усі гострі кути,що утворилися. Виявилося,що сума найбільшого та найменшого з обчислених кутів дорівнює 85°. Знайдіть величини трьох кутів, на які розбивають прямий кут промені ОС та ОД.



Відповідь: 65°, 10° , 15°.



6 КЛАС

1.Перша цифра трьохзначного числа 8. Якщо цю цифру переставити на останнє місце , то число збільшиться на 18. Знайти початкове число.

Відповідь:890.
2.Обчислити : 1-2+3-4+5-6+7-…+1995-1996+1997.

Відповідь: 999.


3.При якому значенні а рівняння 4 (а-3 ) х = 72 матиме корінь х=6?

Відповідь:6.


4.Довести , що сума двох непарних послідовних

чисел ділиться на 4.


5.Євген за весну схуд на 20%, потім за літо поправився на 30%, а за осінь знову схуд на 20%, а за зиму поправився на 10%. Поправився чи схуд Євген за рік?.

Відповідь: схуд.


6.Доведіть, що сума чисел   і  кратна 11.
7.Розв'язати рівняння: 2ІхІ + 4=6
Відповідь: 1, -1.

8.Три роки тому батько був старший за сина в п'ятеро, а тепер – у четверо. Скільки років кожному?

Відповідь: 12р.; 48р.
9.Чи можна , маючи дві посудини 3л і 5л, набрати з крану 4л води?
10.На біговій доріжці розміщено 12 прапорців на однакових (рівних ) відстанях один від одного. Старт від першого прапорця. Біля восьмого прапорця спортсмен був через 8 секунд після початку бігу. Через скільки секунд при незмінній швидкості він буде біля дванадцятого прапорця?.

Відповідь: 12 с.


11.Як зміниться дріб, якщо чисельник збільшити на 200%, а знаменник зменшити на 50%?

Відповідь: збільшиться в 6 разів.

12.Вага виливки однієї деталі становить 187, 6 кг, а вага обробленої деталі 174 кг. Скільки відсотків ваги виливки становлять стружки металу?
Відповідь: 7,2%.
13.Учень задумав число. Якщо це число збільшити втроє і до знайденого добутку додати 0,17, то вийде 2,42. Знайти задумане число.

Відповідь: 0,75.


14. Обчислити:

+++ + + + + + .

Відповідь:.

15.Довести, що число (34п +34) кратне 5.

16.Третина військової роти залишилася на території військової частини, а всі інші її бійці поїхали на стрільби. Бійці цієї роти , що залишилися ,за обідом з'їли четвертину приготовленого борщу, а бійці,що повернулися зі стрільби, отримали порції борщу в півтора рази більші, ніж видавали за обідом. Скільки борщу залишилося для ротної собаки Найди?

Відповідь: для ротної собаки нічого не залишилося.

17.Котра тепер година, якщо до закінчення доби залишилася п'ята частина часу, який пройшов від її початку?

Відповідь: 20 год.

18.Стародавня задача. Селянин купив на ярмарку коня, корову та вівцю. За коня він віддав  усіх грошей, за корову - половину того, що дав за коня, за вівцю останні 5 гривень. Скільки коштує кінь і корова?

Відповідь: 75грн.

19. Довести,що будь-яке трицифрове число, записане однаковими цифрами ділиться на 37.

20. Простим чи складеним буде число 20022002 +1?

21. Обчислити значення виразу:



- - -.

Відповідь: 1.

22.Сім'я складається з трьох осіб: батька, матері і сина. На сьогодні сума їхніх років складає 74 роки, а десять років тому ця сума становила 47 років. Скільки зараз років батькові, якщо він старший за сина на 28 років?

Відповідь: 35 років.

23.Різниця двох чисел дорівнює 8 ,а їх сума 42. Знайти ці числа.

Відповідь: 25 і 17.

24. Знайдіть останню цифру числа 97531*, якщо воно ділиться на 6, але не ділиться на 9.

Відповідь: 8.

25.Знайдіть найменше натуральне число, яке ділиться на 12 і має у своєму записі лише цифри 3 та 4 ( кожна з цифр 3 та 4 зустрічається у записі числа принаймні один раз).

Відповідь: 3444.

26.У кемпінгу відпочивало М туристів. На обід кожен турист з'їв половину банки супу, третину банки тушонки та чверть банки квасолі, Відомо, що загалом було з'їдено 156 банок їжі. Скільки всього туристів було у кемпінгу?.

Відповідь: 144.

27.Порівняти:

 і 

Відповідь:Перший дріб більший.








Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6


База даних захищена авторським правом ©refos.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

увійти | реєстрація
    Головна сторінка


завантажити матеріал