Математика, 5-12 кл


АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ



Сторінка5/6
Дата конвертації04.12.2016
Розмір0,71 Mb.
1   2   3   4   5   6

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

10-й клас
(54 год. I семестр — 16 год, 1 год на тиждень,
II семестр — 38 год, 2 год на тиждень, резервний час — 5 год)



К-ть год.

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

22

Тема 1. ФУНКЦІЇ, ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ

Дійсні числа та обчислення. Відсоткові розрахунки.



Обчислює за формулами значення величин, використовуючи різні системи одиниць вимірювання.

Розрізняє види чисел.

Виконує відсоткові розрахунки.




Числові функції. Область визначення і множина значень. Способи задання функцій. Графік функції. Монотонність, парність і непарність функцій. Неперервність функцій.

Користується різними способами задання функцій.

Знаходить природну область визначення функціональних залежностей.

Знаходить значення функцій при заданих значеннях аргументу і значення аргументу, за яких функція набуває даного значення.

Встановлює за графіком функції її найважливіші властивості.

Досліджує властивості функцій.




Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості. Степені з раціональними показниками, їхні властивості.

Обчислює, оцінює та порівнює значення виразів, які містять степені з раціональними показниками, корені.




Степеневі функції, їхні властивості та графіки.

Розпізнає та зображує графіки степеневих функцій.

Моделює реальні процеси за допомогою степеневих функцій.

26

Тема 2. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ

Синус, косинус, тангенс, котангенс кута. Радіанне вимірювання кутів.

Тригонометричні функції числового аргументу. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Формули зведення.


Вміє переходити від радіанної міри кута до градусної й навпаки.

Встановлює відповідність між дійсними числами і точками на тригонометричному колі.

Обчислює значення тригонометричних виразів за допомогою тотожних перетворень і обчислювальних засобів із заданою точністю.




Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій.

Розпізнає і будує графіки тригонометричних функцій і на них ілюструє властивості функцій.




Гармонічні коливання.

Застосовує тригонометричні функції до опису реальних процесів, зокрема гармонічних коливань.




Тригонометричні формули додавання та наслідки з них.

Перетворює нескладні тригонометричні вирази.




Найпростіші тригонометричні рівняння та нерівності.

Розв’язує найпростіші тригонометричні рівняння.



11-й клас

(70 год, 2 год на тиждень, резервний час — 8 год)



К-ть год.

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

24

Тема 3. ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ

Границя функції в точці. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст. Похідні найпростiших функцій. Правила диференціювання. Похідні степеневих, тригонометричних функцій. Похідна функції y = f(ax + b).



Розуміє значення поняття похідної для опису реальних процесів, зокрема механічного руху.

Знаходить кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до графіка функції в даній точці.

Знаходить швидкість змінення величини в точці.

Наближено обчислює значення і приріст функції в даній точці.

Диференціює функції, використовуючи таблицю похідних і правила диференціювання.




Ознаки сталості, зростання й спадання функції. Екстремуми функції. Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. Найбільше і найменше значення функції на проміжку.

Застосовує похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів функції.

Знаходить найбільше і найменше значення функції.

Розв’язує нескладні прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин.

18

Тема 4. ПОКАЗНИКОВА ТА ЛОГАРИФМІЧНА ФУНК ЦІЇ

Степінь із довільним дійсним показником. Властивості та графіки показникової функції.



Розпізнає і будує графіки показникових і логарифмічних функцій і на них ілюструє властивості функцій.




Логарифми та їх властивості. Властивості та графік логарифмічної функції.

Похідні показникових, логарифмічних та степеневих функцій.



Застосовує показникові та логарифмічні функції до опису найпростіших реальних процесів.

Диференціює показникові, логарифмічні, степеневі функції та застосовує їх похідні до дослідження цих класів функцій.




Показникові та логарифмічні рівняння і нерівності.

Розв’язує найпростіші показникові та логарифмічні рівняння і нерівності.

20

Тема 5. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МА ТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ

Випадковий дослід і випадкова подія. Відносна частота події. Ймовірність події. Операції над подіями. Ймовірності суми та добутку подій.

Елементи комбінаторики. Перестановки, розмiщення, комбінації.


Оцінює ймовірність події за її відносною частотою та навпаки.

Обчислює ймовірність події, користуючись її означенням і найпростішими властивостями, комбінаторними схемами.




Дискретна випадкова величина, закон її розподiлу. Математичне сподівання дискретної випадкової величини. Вибіркові характеристики. Уявлення про закон великих чисел. Вибірковий метод у статистиці.

Складає закон розподілу випадкової величини у найпростіших випадках.

Обчислює математичне сподівання випадкової величини за законом її розподілу.

Розуміє зміст середніх показників, оцінює числові характеристики випадкової величини за її вибірковими характеристиками та навпаки.

Встановлює закономірності за статистичними даними.



12-й клас

(35 год, 1 год на тиждень, резервний час — 3 год)




К-ть год.

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

16

Тема 6. ІНТЕГРАЛ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ

Первісна та її властивості. Найпростіші диференціальні рівняння.



Знаходить первісні, що зводяться до табличних, за допомогою правил знаходження первісних та найпростіших перетворень.

Виділяє первісну, що задовольняє задані початкові умови.

Відновлює закон руху за заданою швидкістю, швидкість за прискоренням тощо.




Інтеграл, його фізичний та геометричний зміст. Основні властивості та обчислення інтеграла. Обчислення площ плоских фігур, інші застосування інтеграла.

Обчислює інтеграл за допомогою основних властивостей і формули Ньютона-Лейбніца.

Знаходить площі криволінійних трапецій.

16

Тема 7. РІВНЯННЯ, НЕРІВНОСТІ ТА ЇХ СИСТЕМИ

Основні види рівнянь з однією змінною. Загальні методи їх розв’язання: розкладання на множники, заміна невідомої, функціональні методи.

Нерівності з однією змінною, їх види, методи розв’язання.

Системи рівнянь, їх види, методи їх розв’язання.



Розрізняє класи рівнянь, нерівностей, їхніх систем, методи їх розв’язання.

Застосовує загальні методи (розкладання на множники, заміна змінної, функціональні методи) до розв’язання рівнянь, нерівностей та їх систем.

Розв’язує задачі, які зводяться до рівнянь.



ГЕОМЕТРІЯ. 10-й клас

(51 год. I семестр — 32 год, 2 год на тиждень,


II семестр — 19 год, 1 год на тиждень,
резервний час — 6 год)


К-ть год.

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

22

Тема 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ

Основні поняття, аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки із них.

Взаємне розміщення прямих у просторі. Паралельне проектування і його властивості. Зображення фігур у стереометрії. Паралельність прямої та площини. Паралельність площин.


Розрізняє означувані й неозначувані поняття, аксіоми й теореми.

Класифікує взаємне розміщення прямих, прямих і площин, площин у просторі за кількістю їх спільних точок.

Встановлює у просторі взаємне розміщення прямих і площин, зокрема паралельність прямих, прямої та площини, двох площин, мимобіжність прямих.

Будує зображення фігур і на них виконує нескладні побудови.

Застосовує відношення паралельності між прямими і площинами у просторі до опису відношень між об’єктами фізичного простору.

22

Тема 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛО ЩИН У ПРОСТОРІ

Перпендикулярність прямої і площини. Перпендикулярність площин. Ортогональне проектування. Двогранний кут.



Встановлює перпендикулярність прямої та площини, двох площин.




Вимірювання відстаней у просторі (від точки до прямої, від точки до площини, від прямої до площини, між площинами). Вимірювання кутів у просторі (між прямими, між прямою і площиною, між площинами).

Обчислює відстані та кути у просторі.

Встановлює взаємне розміщення прямих і площин у просторі, базуючись на вимірюваннях.

Застосовує відношення між прямими і площинами у просторі, вимірювання відстаней і кутів у просторі для опису об’єктів фізичного простору.


11-й клас

(35 год, 1 год на тиждень, резервний час — 5 год)




К-ть год.

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

10

Тема 3. ВЕКТОРИ І КООРДИНАТИ

Вектори у просторі. Дії над векторами. Розкладання вектора на складові.



Користується аналогією між векторами і координатами на площині й у просторі.

Усвідомлює важливість векторно-координатного методу в математиці.

Виконує дії над векторами, що задані геометрично і координатами;

Застосовує вектори для моделювання і обчислення геометричних і фізичних величин.




Прямокутні координати в просторі. Дії над векторами, що задані координатами. Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстані між двома точками.

Використовує координати у просторі для вимірювання відстаней, кутів.




Рівняння площини, сфери.

Розпізнає рівняння площини, сфери.

20

Тема 4. ГЕОМЕТРИЧНІ ТІЛА ТА ПОВЕРХНІ

Циліндри і призми. Конуси і піраміди. Многогранники. Правильні многогранники.

Куля і сфера. Площина, дотична до сфери. Тіла обертання.


Розпізнає основні геометричні тіла, їхні елементи.

Будує зображення основних видів геометричних тіл, їх елементів, перерізів.

Обчислює основні елементи найпростіших геометричних тіл.

Встановлює властивості геометричних фігур.

Застосовує геометричні тіла для моделювання геометричних тіл.


12-й клас

(35 год, 1 год на тиждень, резервний час — 9 год)




К-ть год.

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

26

Тема 5. ОБ’ЄМИ ТА ПЛОЩІ ПОВЕРХОНЬ ГЕОМЕТ РИЧНИХ ТІЛ

Об’єм тіла. Об’єм призми та циліндра. Обчислення об’єму тіла за площами його паралельних перерізів. Об’єм тіла обертання. Об’єм кулі, піраміди та конуса.



Обчислює з необхідною точністю об’єми та площі поверхонь геометричних тіл, використовуючи: основні формули; розбиття тіл на найпростіші; вимірювання параметрів реальних тіл та їх фізичних моделей.


Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6


База даних захищена авторським правом ©refos.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

увійти | реєстрація
    Головна сторінка


завантажити матеріал