Математика, 5-12 кл



Сторінка2/6
Дата конвертації04.12.2016
Розмір0,71 Mb.
1   2   3   4   5   6


6-й клас. МАТЕМАТИКА

(140 год. I семестр — 64 год, 4 год на тиждень, II семестр — 76 год, 4 год на тиждень)



К-ть год.

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

10

Тема 1. ПОДІЛЬНІСТЬ ЧИСЕЛ

Дільники натурального числа. Ознаки подільності на 2, 3, 9, 5 і 10.

Прості та складені числа.

Розкладання чисел на прості множники.

Спільний дільник кількох чисел. Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа.

Спільне кратне кількох чисел. Найменше спільне кратне.



Наводить приклади: простих і складених чисел; парних і непарних чисел; чисел, що діляться націло на 3, 5, 9, 10.

Формулює:

означення понять: дільник; кратне; просте число; складене число; спільний дільник; спільне кратне;

ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10.

Описує правила знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) кількох чисел.

Розв’язує вправи, що передбачають:

використання ознак подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10;

розкладання натуральних чисел на прості множники;

знаходження спільних дільників та спільних кратних двох— трьох чисел; найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) двох—трьох чисел.



30

Тема 2. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ

Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Найменший спільний знаменник. Зведення дробів до спільного знаменника.

Порівняння дробів.

Додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів.

Знаходження дробу від числа і числа за його дробом.

Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби. Десяткове наближення звичайного дробу.

Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами.

Розв’язування текстових задач.



Наводить приклади: звичайних дробів; десяткових дробів, зокрема нескінченних періодичних десяткових дробів.

Формулює основну властивість дробу.

Описує правила: порівняння, додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів; перетворення звичайного дробу в десятковий; знаходження дробу від числа та числа за його дробом.

Розв’язує вправи, що передбачають:

скорочення дробу і зведення дробів до спільного знаменника;

порівняння дробів;

додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів;

знаходження дробу від числа та числа за його дробом;

запис звичайного дробу у вигляді десяткового дробу.



Розв’язує текстові задачі.

24

Тема 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

Відношення. Основна властивість відношення.

Пропорція. Основна властивість пропорції. Розв’язування рівнянь на основі властивості пропорції.

Випадкова подія. Імовірність випадкової події.

Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки. Задачі економічного змісту.

Пряма пропорційна залежність. Задачі на пропорційний поділ.

Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга. Круговий сектор. Стовпчасті та кругові діаграми.


Наводить приклади пропорційних величин; випадкових подій.

Описує поняття: відношення; ймовірність випадкової події; пряма пропорційна залежність; коло; круг; круговий сектор.

Формулює:

означення пропорції;

основну властивість пропорції.

Записує і пояснює формули довжини кола і площі круга.

Називає наближене значення числа .

Розв’язує вправи, що передбачають:

знаходження відношення чисел і величин;









знаходження невідомого члена пропорції;

запис відсотків у вигляді звичайного і десяткового дробів;

знаходження довжини кола і площі круга;

побудову та аналіз стовпчастих діаграм, аналіз кругових діаграм.



Розв’язує:

три основні задачі на відсотки;

задачі на пропорційні величини і пропорційний поділ;

задачі ймовірнісного характеру.



64

Тема 4. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ НАД НИМИ

Додатні та від’ємні числа. Число 0.

Координатна пряма.

Протилежні числа. Модуль числа.

Цілі числа. Раціональні числа.

Порівняння раціональних чисел.

Додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел.

Властивості додавання і множення раціональних чисел.

Розкриття дужок. Подібні доданки та їх зведення.

Рівняння. Основні властивості рівняння.

Перпендикулярні й паралельні прямі, їх побудова.

Координатна площина. Приклади графіків залежностей між величинами.



Наводить приклади додатних та від’ємних чисел.

Називає: модуль заданого числа; число, протилежне даному; коефіцієнт буквеного виразу.

Розпізнає і зображує:

перпендикулярні й паралельні прямі;

координатну пряму; прямокутну систему координат на площині.

Розпізнає подібні доданки.

Описує поняття: модуль числа; раціональне число; координатна пряма; координатна площина; подібні доданки; перпендикулярні прямі; паралельні прямі.

Формулює:

правила виконання чотирьох арифметичних дій з додатними і від’ємними числами; розкриття дужок; зведення подібних доданків;

основні властивості рівняння стовпчастих діаграм та аналіз кругових.

Розв’язує вправи, що передбачають:

знаходження модуля числа;

порівняння раціональних чисел;

додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел;

обчислення значень числових виразів, що містять додатні й від’ємні числа;

розкриття дужок, зведення подібних доданків;

знаходження координати точки на координатній прямій та побудову точки за її координатою;

знаходження координат точки на координатній площині та побудову точки за її координатами;

побудову перпендикулярних і паралельних прямих за допомогою лінійки і косинця;

побудову окремих графіків залежностей між величинами по точках;

аналізує графіки залежностей між величинами (відстань, час; температура, час тощо).

Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.


12

Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВ-
ЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ







7-й клас. АЛГЕБРА

(86 год. I семестр — 48 год, 3 год на тиждень,


II семестр — 38 год, 2 год на тиждень)


К-ть год.

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

9

Тема 1. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ

Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.

Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.


Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.

Наводить приклади лінійних рівнянь.

Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.

Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

47

Тема 2. ЦІЛІ ВИРАЗИ

Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу.

Тотожні вирази. Тотожність. Тотожні перетворення виразу. Доведення тотожностей.

Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником.

Одночлен. Стандартний вигляд одночлена. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів.

Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення.

Додавання і віднімання многочленів.

Множення одночлена і многочлена; множення двох многочленів.

Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування.

Формули скороченого множення: квадрат двочлена, різниця квадратів, сума і різниця кубів.

Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники.


Розпізнає: числові вирази і вирази зі змінними; цілі вирази; тотожні вирази; одночлени; многочлени.

Наводить приклади зазначених виразів.

Формулює:

означення: одночлена, степеня з натуральним показником, многочлена, подібних членів многочлена;

властивості степеня з натуральним показником;

правила: множення одночлена і многочлена, множення двох многочленів.

Записує і обґрунтовує:

властивості степеня з натуральним показником;

формули скороченого множення.

Розв’язує вправи, що передбачають:

обчислення значень виразів зі змінними; зведення одночлена до стандартного вигляду; перетворення добутку одночлена і многочлена, суми, різниці, добутку двох многочленів у многочлен; розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки, способом групування, за формулами скороченого множення та із застосуванням декількох способів; використання зазначених перетворень у процесі розв’язування рівнянь, доведення тверджень.



10

Тема 3. ФУНКЦІЇ

Функція. Область визначення і область значень функції. Способи задання функції. Графік функції.

Функція як математична модель реальних процесів.

Лінійна функція, її графік та властивості.



Наводить приклади: функціональних залежностей; лінійних функцій.

Пояснює поняття:

область визначення функції; область значень функції; графік функції.



Формулює означення понять: функція; лінійна функція.







Називає і характеризує способи задання функції.

Описує побудову графіка функції, заданої таблично або аналітично.

Розв’язує вправи, що передбачають:

знаходження області визначення функції; знаходження значення функції за даним значенням аргументу; побудову графіка лінійної функції; з’ясування окремих характеристик функції за її графіком (додатні значення, від’ємні значення, нулі).



14

Тема 4. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ З ДВОМА
       ЗМІННИМИ

Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.

Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.

Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.

Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.



Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.

Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.

Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.

Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.

Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.

6

Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВ-
ЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ







8-й клас. АЛГЕБРА

(70 год. I семестр — 32 год, 2 год на тиждень,


II семестр — 38 год, 2 год на тиждень)

К-ть год.

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

32

Тема 1. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ

Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних.

Основна властивість дробу.

Дії над дробами.

Тотожні перетворення раціональних виразів.

Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

Степінь з цілим показником і його властивості. Стандартний вигляд числа.

Функція , її графік і властивості.



Розпізнає цілі раціональні вирази, дробові раціональні вирази, наводить приклади таких виразів.

Описує алгоритм скорочення дробу.

Формулює:

основну властивість дробу; властивості степеня з цілим показником;

правила: додавання, віднімання, множення, ділення дробів, піднесення дробу до степеня;

умову рівності дробу нулю;

означення: степеня з нульовим показником; степеня з цілим від’ємним показником; стандартного вигляду числа.

Обґрунтовує властивості степеня з цілим показником.

Розв’язує вправи, що передбачають:

скорочення дробів; зведення дробів до нового (спільного) знаменника; знаходження суми, різниці, добутку, частки дробів; тотожні перетворення раціональних виразів; розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу; виконання дій над степенями з цілим показником; запис числа в стандартному вигляді; побудову і читання графіка функції .



14

Тема 2. КВАДРАТНІ КОРЕНІ. ДІЙСНІ ЧИСЛА

Функція y = x2 та її графік.

Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь.

Рівняння x2 = a.

Раціональні числа. Ірраціональні числа. Дійсні числа. Числові множини. Етапи розвитку числа.

Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу і степеня. Добуток і частка квадратних коренів.

Тотожність .

Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені.

Функція , її графік і властивості.


Описує поняття: раціональне число; ірраціональне число; дійсне число.

Наводить приклади: раціональних чисел; ірраціональних чисел.

Класифікує дійсні числа.

Використовує тотожності = a, a  0; .

Формулює:

означення: квадратного кореня з числа; арифметичного квадратного кореня з числа;

властивості арифметичного квадратного кореня.

Обґрунтовує властивості арифметичного квадратного кореня.

Розв’язує вправи, що передбачають:

застосування поняття арифметичного квадратного кореня для обчислення значень виразів, спрощення виразів, розв’язування рівнянь, порівняння значень виразів; перетворення виразів із застосуванням винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня, звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу; аналіз співвідношень між числовими множинами та їх елементами.



18

Тема 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння, їх розв’язування.

Формула коренів квадратного рівняння.

Теорема Вієта.

Квадратний тричлен, його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних.

Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь та рівнянь, які зводяться до квадратних.


Наводить приклади квадратних рівнянь різних видів (повних, неповних, зведених), квадратних тричленів.

Записує і пояснює: формулу коренів квадратного рівняння; способи розв’язування неповних квадратних рівнянь; формулу розкладання квадратного тричлена на множники.

Формулює:

означення: квадратного рівняння; кореня квадратного тричлена;

теорему Вієта і обернену до неї теорему.

Обґрунтовує теорему Вієта.

Розв’язує вправи, що передбачають:

знаходження коренів квадратних рівнянь різних видів; застосування теореми Вієта і оберненої до неї теореми; розкладання квадратного тричлена на множники; знаходження коренів рівнянь, що зводяться до квадратних; складання і розв’язування квадратних рівнянь і рівнянь, що зводяться до них, як математичних моделей текстових задач.



6

Тема 4. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВ-
ЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ






Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6


База даних захищена авторським правом ©refos.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

увійти | реєстрація
    Головна сторінка


завантажити матеріал